E-İLKÖĞRETİM.NET

Dosya Deposu

8.Sınıf

SÜREKLİLİK

 

4.1. SÜREKLİ FONKSİYONLAR

 

Bu bölümde hemen hemen tüm matematik dallarını ilgilendiren,çok önemli kavramlardan biri olan süreklilik kavramı üzerinde duracağız.

 

TANIM  4.1: AR,  f:AR bir fonksiyon ve aA olsun.

 

 

ise f fonksiyonu a noktasında süreklidir denir.

 

Yukarıdaki tanıma göre, bir f fonksiyonunun bir a noktasında sürekli olması için ,

a)       f fonksiyonu a noktasında tanımlı olmalıdır.

b)   f fonksiyonunun a noktasında limiti olmalıdır.

c)   fonksiyonunun a noktasındaki limiti a noktasındaki fonksiyon değerine eşit olmalıdır.

 

Limit tanımı hatırlanacak olursa,süreklilik kavramı şu şekilde tanımlanabilir.

 

TANIM  4.2: AR,  f:AR bir fonksiyon ve aA olsun.

 

f fonksiyonu a noktasında süreklidir Her ε>0 için en az bir >0 vardır öyle ki    x-a 

 

Şimdi süreklilik ile ilgili bazı örnekler verelim.

 

ÖRNEK  4.1:

f: RR ,f(x)=c şeklinde tanımlanan sabit fonksiyon R de süreklidir.Bunu göstermek için verilen fonksiyonun R de keyfi olarak seçilen herhangi bir noktada sürekli olduğunu göstermek yeterlidir.Buna göre verilen fonksiyonun bir a noktasında sürekli olduğunu gösterelim.

 

f(x)= c =c =f(a)

 

olduğundan verilen fonksiyon her a noktasında ve dolayısıyla R de süreklidir.

Devamı ektedir.

Ekler:
DosyaKırık linkleri yorum bölümüne yazarak bildiriniz.
Bu dosyayı indir (sureklilik surekli fonksiyonlar-7881-.doc)Dosyayı İndir 

Benzer Dosyalar: