E-İLKÖĞRETİM.NET

Dosya Deposu

Okul Öncesi Süreklilik Fonksiyonları Örneklerle Anlatım

SÜREKLİLİK

 

4.1. SÜREKLİ FONKSİYONLAR

 

Bu bölümde hemen hemen tüm matematik dallarını ilgilendiren,çok önemli kavramlardan biri olan süreklilik kavramı üzerinde duracağız.

 

TANIM  4.1: AR,  f:AR bir fonksiyon ve aA olsun.

 

 

ise f fonksiyonu a noktasında süreklidir denir.

 

Yukarıdaki tanıma göre, bir f fonksiyonunun bir a noktasında sürekli olması için ,

a)       f fonksiyonu a noktasında tanımlı olmalıdır.

b)   f fonksiyonunun a noktasında limiti olmalıdır.

c)   fonksiyonunun a noktasındaki limiti a noktasındaki fonksiyon değerine eşit olmalıdır.

 

Limit tanımı hatırlanacak olursa,süreklilik kavramı şu şekilde tanımlanabilir.

 

TANIM  4.2: AR,  f:AR bir fonksiyon ve aA olsun.

 

f fonksiyonu a noktasında süreklidir Her ε>0 için en az bir >0 vardır öyle ki    x-a 

 

Şimdi süreklilik ile ilgili bazı örnekler verelim.

 

ÖRNEK  4.1:

f: RR ,f(x)=c şeklinde tanımlanan sabit fonksiyon R de süreklidir.Bunu göstermek için verilen fonksiyonun R de keyfi olarak seçilen herhangi bir noktada sürekli olduğunu göstermek yeterlidir.Buna göre verilen fonksiyonun bir a noktasında sürekli olduğunu gösterelim.

 

f(x)= c =c =f(a)

 

olduğundan verilen fonksiyon her a noktasında ve dolayısıyla R de süreklidir.

Devamı ektedir.

Ekler:
DosyaKırık linkleri yorum bölümüne yazarak bildiriniz.
Bu dosyayı indir (sureklilik surekli fonksiyonlar-7881-.doc)Dosyayı İndir 

Benzer Dosyalar: