Son Haber
Süreklilik Fonksiyonları Örneklerle Anlatım

SÜREKLİLİK
4.1. SÜREKLİ FONKSİYONLAR
Bu bölümde hemen hemen tüm matematik dallarını ilgilendiren,çok önemli kavramlardan biri olan süreklilik kavramı üzerinde duracağız.
TANIM 4.1: AR, f:AR bir fonksiyon ve aA olsun.
ise f fonksiyonu a noktasında süreklidir denir.
Yukarıdaki tanıma göre, bir f fonksiyonunun bir a noktasında sürekli olması için ,
a) f fonksiyonu a noktasında tanımlı olmalıdır.
b) f fonksiyonunun a noktasında limiti olmalıdır.
c) fonksiyonunun a noktasındaki limiti a noktasındaki fonksiyon değerine eşit olmalıdır.
Limit tanımı hatırlanacak olursa,süreklilik kavramı şu şekilde tanımlanabilir.
TANIM 4.2: AR, f:AR bir fonksiyon ve aA olsun.
f fonksiyonu a noktasında süreklidir Her ε>0 için en az bir >0 vardır öyle ki x-a Şimdi süreklilik ile ilgili bazı örnekler verelim. ÖRNEK 4.1: f: RR ,f(x)=c şeklinde tanımlanan sabit fonksiyon R de süreklidir.Bunu göstermek için verilen fonksiyonun R de keyfi olarak seçilen herhangi bir noktada sürekli olduğunu göstermek yeterlidir.Buna göre verilen fonksiyonun bir a noktasında sürekli olduğunu gösterelim. f(x)= c =c =f(a) olduğundan verilen fonksiyon her a noktasında ve dolayısıyla R de süreklidir. Devamı ektedir.
Benzer Dosyalar: | |